FINESTRE SULLA FILOSOFIA

 di Marco Leoni

 

    I PITAGORICI 

                 visti da Aristotele

 

Lezione di Matteo Saudino

“ Eravamo rimasti a Pitagora, filosofo di Crotone, il filosofo della matematica, della metempsicosi.

In un brano tratto dalla metafisica di Aristotele, il grande filosofo di Atene fa un riferimento a Pitagora e ai pitagorici. Sta parlando degli atomisti, che si dedicarono alla Matematica ma, egli dice, quelli che son detti Pitagorici,per primi, la fecero progredire .

Dunque Aristotele come tutto il mondo greco li conosceva benissimo e a loro attribuì proprio gli inizi della matematica, dell’essersi occupati in maniera esaustiva e approfondita della matematica.

Questi, i pitagorici, dediti a tale studio credettero che i principi delle

Matematiche fossero anche i principi di tutte le cose che sono e che

l’intero mondo fosse armonia e numero. Nei numeri essi credevano di trovare, più che nel fuoco nella terra e nell’acqua, somiglianza con le cose che sono e divengono; inoltre vedevano espresse dai numeri le proprietà e i rapporti e gli accordi armonici. Insomma ogni cosa nella natura appariva loro simile ai numeri e i numeri apparivano primi fra tutto ciò che è nella natura.

Aristotele ci dice che i pitagorici, andando alla ricerca del principio di tutte le cose, cioè l’archè come fecero le scuole filosofiche precedenti e come continuano a fare le altre scuole filosofiche, individuarono nel numero

il principio del cosmo.

Ciò vuol dire che il numero è la legge cosmica, è il principio che governa il cosmo è il fondamento. Il cosmo è l’ordine, è un ordine Matematico. Tutto è numerabile, dicevano i pitagorici, distanze, superfici, tutto è numerabile, tutto è dato da rapporti numerici pertanto matematici.

L’armonia del mondo è un’armonia numerica. Ed ecco che i pitagorici esaltavano oltre la matematica un’altra disciplina, la disciplina armonica e numerica per eccellenza: la musica. La musica non è nient’altro che accordi matematici, rapporti matematici, geometrici.

La matematica è l’unione di Algebra e Geometria e per Pitagora i numeri e i punti sono legati: il punto è il numero uno, il due sono due punti cioè una retta, il tre è il triangolo, il quattro quadrato. Si va avanti, il cinque è un pentagono quattro puntini con un puntino sulla destra che ne fa poi il vertice. Dunque c’è una corrispondenza fra algebra e geometria.

La matematica è l’unione algebra e geometria, allora il numero ha una

rappresentazione geometrica che ritroviamo nelle cose del mondo.

Le cose sono matematiche perché sono distanze, sono rette, perché sono forme geometriche, perché sono superfici sono numeri perché sono peso, perché sono altezze dunque il numero è la chiave di volta per comprendere l’universo.

Tutto ciò, lo studio la ricerca dell’archè, va letto in Pitagora in un’ottica

religiosa però non usiamo il termine Dio, usiamo il termine Principio. Per Pitagora la matematica ha la funzione di purificare l’anima, o meglio gli uomini che vivono di matematica, di contemplazione matematica, gli uomini che vivono di musica sono uomini che iniziano un percorso di purificazione dell’anima, di comprensione del cosmo e di elevazione e un’anima che si eleva, che si purifica è un’anima che entra nel circolo della metempsicosi più pura, più candida, più elevata.

Credevano nella metempsicosi, pertanto che le anime sono immortali e alla morte del corpo si reincarnano e per farle reincarnare in maniera più pura o meglio per portarle sempre più verso l’equilibrio totale e per uscire dal ciclo delle passioni umane bisogna renderla più pura possibile.

Quest’anima si purifica attraverso una vita di contemplazione della

Matematica e della Musica, attraverso la castità, attraverso il parlare

poco, il non mangiare la carne cioè essere vegetariani. Poi cose bizzarre

come non mangiare le fave, tutta una serie di regole che facevano della

sua una scuola sacerdotale, verticale, gerarchica. Ma in questa sua

struttura gerarchica Pitagora ha elevato la matematica a scienza, perché

è la scienza che permette di conoscere il mondo.

Dunque una scuola rigida, una setta, con regole ascetiche : anche

comunione dei beni, si viveva insieme. Una scuola di cui non facevano parte le donne, una scuola in cui lui si presentava come un illuminato. La conoscenza matematica infatti, egli sosteneva, gli derivava da Apollo.

C’era tutta una struttura, estremamente anche rigida, dentro la quale però prolifera la matematica.

Il numero sacro è il 10, si chiama TETRAKTYS, è un triangolo equilatero

che contiene numeri dall’ 1 al 10: 10 puntini. Ma i primi 10 numeri sono i

numeri che contengono tutti gli altri numeri : il 100, il 340, il 47, il 400.

Dunque è il numero sacro perché contiene tutti gli altri numeri ed è

quindi il numero dell’universo. Il 10 è il numero che ci fa comprendere

l’universo. Ci fa comprendere la struttura più intima del cosmo.

Abbiamo dunque una venerazione del numero, la TETRAKTYS,aritmetica

geometria algebra unite nella TETRAKTYS tutte unite nel culto .

Tutto è esprimibile in numeri: la melodia del cosmo, perchè il cosmo è melodia: l’alternanza notte-giorno l’alternanza di pianeti che si muovono, orbite che si muovono, la nascita la morte, la salute la malattia tutto è

alternanza armonica il tutto è armonico. Non purtroppo io che muoio e lui che nasce, ma la nascita e la morte danno l’alternanza armoniosa nella nostra vita, c’è la salute e c’è la malattia alternandosi danno ovviamente un’armonia perché poi c’è chi è sempre malato e chi è sempre in salute in quel caso l’armonia non è nel singolo ma nei due individui insieme o nell’umanità.

La filosofia pitagorica, è la filosofia del Numero, della Musica, è anche filosofia della dualità, perché Pitagora e i pitagorici dividono i numeri in pari e impari, pari 2, 4, 6 impari 1, 3, 5

E dall’unione scontro tra il pari e l’impari nasce il parimpari che è

l’equilibrio, figlio dello scontro. Risente dei culti orientali, Pitagora è un teorico dell’armonia che nasce dallo scontro, il parimpari è quell’armonia che deriva dallo scontro fra pari e impari.

Dunque c’è un’armonia complessiva che è figlia di uno scontro, di un

dualismo. Filosofia dell’unità se pensiamo al numero ma in realtà è una filosofia duale perché considera i numeri come pari e impari e al pari e all’impari corrisponde la dualità del mondo.

Per Pitagora e i pitagorici gli impari sono i numeri del bene, perché sono numeri chiusi.

Sono numeri chiusi per questo motivo: sia il chiuso che il limitato è superiore all’infinito e all’illimitato. Il numero 1 è unità, è completo, il numero 2 è una retta infinita, il numero 3 è un triangolo, finito. I numeri pari sono infiniti e aperti e dunque imperfetti. Per i greci ciò che è incompleto è manchevole, ciò che è infinito, indeterminato, è manchevole.

Dunque i numeri pari sono numeri proiettabili all’infinito, indeterminati;

i numeri dispari sono numeri completi. I numeri dispari sono la luce, il bene i numeri pari sono il male, le tenebre. I numeri dispari sono la completezza, i numeri pari sono l’incompletezza.

Il numero pari che è incompleto è la donna il numero dispari è la

Perfezione è la completezza è l’uomo.

In quella società maschilista, come sempre alla ricerca del perché l’uomo

è veramente perfetto, Aristotele dice che l’autore della vita, colui che in realtà la porta è l’uomo che con il seme dona la vita; la donna, nei greci come anche nei romani e anche nei cristiani, la donna semplicemente

la ingloba e anche anatomicamente la donna ha una mancanza, l’uomo

ha una completezza che porta alla nascita. Concludiamo dicendo che il numero, ovviamente il dualismo, ci porteranno poi un proseguio di scoperte e di calcoli. Per Pitagora esistevano solo i numeri naturali e poi i numeri razionali positivi 1, 2, 3...

A un certo punto queste grandezze, che sono tutte misurabili, vengono

messe in discussione da Ippaso di Metaponto che si presentò a scuola

sollevando il problema della diagonale del quadrato di lato 1 che ha una

diagonale equivalente alla radice quadrata di 2.

Dunque tutta l’impostazione pitagorica dei numeri come grandezze

misurabili, i numeri come figure geometriche calcolabili, salta, perché

esistono anche grandezze, come la diagonale in questo caso, che non hanno una corrispondenza misurabile in modo naturale o razionale perché la radice quadrata di 2 crea dei problemi.

Ippaso di Metaponto fu cacciato, secondo altre leggende o racconti fu

addirittura ucciso dai seguaci di Pitagora che lo fecero buttare giù da una rupe antistante la scuola pitagorica di Crotone.

Ma il tema sollevato da Ippaso di Metaponto è lì a testimonianza che poi

nonostante la rigidità e il potere sacerdotale della filosofia di Pitagora

fossero indiscutibili, la filosofia il pensiero come domanda, come ricerca di

risposte andrà avanti e i pitagorici andranno oltre gli insegnamenti di

Pitagora stesso, andando verso il tema dei numeri frazionari, dei numeri irrazionali verso il tema dell’infinito che vedremo già con Zenone, allievo di Pitagora.

Chiudo con una riflessione per dimostrare anche l’intelligenza di questa scuola: alcuni pitagorici, come Ecfanto di Siracusa, ipotizzarono l’universo eliocentrico nell’osservare le stelle, nel cercare di calcolarne gli spostamenti, nell’osservare i pianeti, nel cercare di calcolarne i movimenti.

Dunque con Ecfanto di Siracusa abbiamo una delle prime ipotesi

eliocentriche che poi cadrà.

Poi, e qua chiudo, anche con Aristarco di Samo sempre a partire da calcoli matematici, all’interno delle scuole pitagoriche si comincia a studiare chiaramente astronomicamente l’universo. A un certo punto si comincia a immaginare l’universo con un fuoco centrale attorno a cui tutto ruota e si pensa alla terra, a parte Ecfanto e Aristarco che pensavano al sole.

Ci doveva essere un perno centrale a cui tutto intorno ruota e facevano ruotare 9 corpi celesti. Ma 9 non è equilibrio perché ci sarà un decimo pianeta perché il 10 è il numero sacro.

E' il 10 che contiene tutti i numeri possibili. Allora ipotizzarono l’esistenza di un decimo pianeta invisibile all’occhio umano fatto di una materia non percepibile, che ruota, un pianeta oscuro.

E’ chiaro che oggi, se si pensa alla fisica e all’astrofisica, si pensa che si sta cercando l’antimateria, allora i pitagorici non pensavano all’antimateria ma pensavano che per capire il funzionamento dell’universo si potrebbe anche ipotizzare l’esistenza di qualcosa che materialmente noi non vediamo, concetto che è alla base degli studi odierni sull’antimateria.